中央A

唱名La

1939年國際訂定第一國際標準中央A的頻率為440Hz

而高一個八度音要加倍(440x2=880)880Hz
降一個八度音要除以2 (440/2=220)220Hz

理論上
從440Hz往上或往下
存在著無限多個La

但是人類聽覺平均範圍介於20-20,000Hz之間
蝙蝠可聽見3,000-120,000Hz範圍內的頻率
大象聽覺範圍在1-20,000赫茲之間

人類最多只能聽到27.5Hz-14,080Hz之間的10個La
這還不考慮空氣中雜音干擾的因素

我的吉他只能表現出中央La
和低兩個八度的La
總共三個La

設中央La為 1
高八度的La即為 1/2

1691年，一位日耳曼的風琴師Werckmeister發表了一篇文章《將鍵盤樂器調成平均律的數學》中首次提出了十二平均律，十二平均律乃是在1到1/2這個八度音中均勻的分出十二個半音，每個半音的距離都相同，都是二開十二次根號分之一。因為每個半音差都相同，這使得轉調容易，不同的樂器也能夠一同演奏，但是十二平均律最大的缺點就是音不純，造成和絃效果不佳。

根據12平均律
音與音之間的關係
是"乘積"的關係
並不是表面上看起來的"和"的關係

有天早上我醒來
思考乘法與加法的差異

1+1=2 是約定俗成的
1˙1=1 是自然的關係 但並不告訴你任何事情

自然並不把你推到更遠的地方
約定俗成的力量利用自然的原理 才會將人的理性推到無限境地

2˙3=2˙1+2˙1+2˙1=2˙(1+1+1)=6

帶著"結構主義"的概念重看這個算式
我看到了自然 不知從什麼時候開始 變成了文化
就好像音樂的自然泛音 不知道從什麼時候開始 漸移成人為的旋律


那是一個從自然到文化的過程
那是一個從0到0+1的過程
那是一個從單音到複音的過程
那是一個從靜態到動態的過程
那是一個從植物到動物的過程
那是一個從攝影到電影的過程
那是一個從無聲到有聲的過程
那是一個從無性到有性的過程
那是一個從普同到差異的過程
那是一個從無機到有機的過程



那是老子說的從無到有
那是Roman Jacobson說的distinctive feature
那是Derrida說的distinction

而我說這些時
我讀過Jocobson嗎?
我讀過Derrida嗎?

沒有!

我只翻過目錄
然後睡著.

倒是廢墟和以物易務市集之類的創意活動
或是所有我常常在看的私人Blog
或是"少年維特的煩惱"
或是"莊子"
或是任何一首歌曲
或是與洪老師的通信
或是符號學課堂上與所長的閒扯淡
或是跟教羅蘭巴特的顧老師的抽煙聊天
或是充滿壓抑的情慾的眼神交錯
或是昨天晚上剪掉的指甲屑
或是放屁與大便
.......

給我靈感

讓我想寫下
以下的瘋話

人類文明是從1+1開始的
2 與 4 與 8 與 16都是同一件事情


然後我不管會不會有人把我關進瘋人院
因為我猜想跟"瘋人"聊天會得到更多靈感

我好似在一根提琴的弦上
跑遍了整個十二音律的音階
以 1/1024 或 1/2048 全音 per second 的緩慢速率慢慢行動
漸漸移轉
最後回到原音
但又跟原點不一樣了
那是原點的投射


而從1到2
從a到b
從Do到Re
都是符號

符號可以玩
可以打破
可以重組


更大的數帶給我們強大的假象
而忽略了2˙3=60000/10000
的事實

6
並不大
也不小


音樂與語言與的底層關係是數學


如果要談純粹之"理"
請談數學

如果要談符號之間的"關係"
請談邏輯

如果要談"美"
請感受
不要談

我有時會感覺自己正用被一種無形的槍桿子指著頭
某個聲音威嚇地說: "你想太多了"
下一個毫秒就死去也說不定


而今天
寫這篇文章時
我像小孩子一樣的大驚小怪
像阿基里德一樣光著身體從澡缸裡跳出來

我了解到



"真理"

來自於人的無知與健忘






參考文章

郉亞 "音樂與數學"
http://www.ttsh.tp.edu.tw/~a008/MATHWORK/music2.doc
Google搜尋關鍵字: 聽覺範圍 聲學 樂理... 等